Question

(10x-9)^4-19(10x-9)^2-92=0

Answer 1

(10x - 9)^2 = t.
t^2 - 19t - 92 = 0.
t1 = -4 t2 = 23
(10x - 9)^2 = -4 - нету корней.
(10х - 9)^2 = 23
1)10 х - 9 = -√23

$x = \frac{ - \sqrt{23} + 9 }{10}$
2) 10 х - 9 = √23
$x = \frac{ \sqrt{23} + 9}{10}$

Answer 2

(10x-9)⁴-19*(10x-9)-92=0

Пусть (10x-9)²=t>0      ⇒

t²-19t-92=0      D=729         √D=27

t₁=-4 ∉           t₂=23       ⇒

(10x-9)²=23

100x²-180x+81=23

100x²-180x+58=0   |÷2

50x²-90x+29=0    D=2300      √D=10*√23

Ответ: x₁=0,9+(√23)/10           x₂=0,9-(√23)/10.