Question

В равнобедренном треугольнике ABC c основанием АС проведена высота АК . Известно , что АВ = 10 , ВК = 6. Найдите высоту АК и основание АС , если угол В острый
Напишите пожалуйста решение с "Дано" , "Найти " , "Решение"

Answer 1

Дано: АВС- равнобедренный триугольник
АК- высота
АВ=10. ВК=6
Найти : АК и АС
Решение:
Рассмотрим триугольник АВК (<К=90°)
За теоремой Пифагора найдем катет АК.
АВ=√ВК^2+АК^2
10=√36+АК^2
АК=√64
АК=8
Рассмотрим триугольник АКС(<К=90°)
За свойством равнобедренного триугольника. АВ=ВС=10
Значит КС=ВС-ВК=10-6=4
За теоремой Пифагора найдем гипотенузу АС.
АС=√16+64
АС=√80=4√5
Ответ: АС=4√5 АК=8