Question

а) решите уравнение 1/tg²x -1/sinx=1
ь) Найдите все корни этого уравнение...

Answer 1

А) $\frac{1}{3g^{2} x} - \frac{1}{sin (x)}$

$\frac{sin (x) * 1}{sin (x) * 3g^{2} x} - \frac{3g^{2} x * 1}{3g^{2} x * sin (x)}$

$\frac{sin (x)}{3g^{2}x * sin (x) } - \frac{3g^{2} x}{3g^{2} x* sin (x)}$

$\frac{sin (x)-3g^{2} x}{3g^{2} x*sin (x)}$

Б) $-\frac{3p}{2}  = - \frac{3p}{2} * \frac{180^{0} }{p} = -270^{0}$;

$\frac{p}{2} =\frac{p}{2} * \frac{180^{0} }{p} = 90^{0}$

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

sinx≠0, x≠π*n, n∈Z,

$\frac{cos^{2} x}{sin^{2} x} -\frac{1}{sinx} -1=0$

Умножим уравнение на $sin^{2} x$. Получим:

$cos^{2}x-sinx-sin^{2} x=0$

$1-sin^{2} x-sinx-sin^{2} x=0$

$-2sin^{2} x-sinx+1=0$

Пусть sinx=y, тогда $2y^{2} +y-1=0$

Уравнение имеет корни y=-1 и y=$\frac{1}{2}$

sinx=-1,    x=$-\frac{\pi }{2} +2\pi n,$ где n∈Z

sinx=$\frac{1}{2}$,   x=(-1)ⁿ$\frac{\pi }{6} +\pi n$, где n∈Z

б) отмечая числа на тригонометрическом круге отберем корни принадлежащие промежутку

$-\frac{7\pi }{6} ; -\frac{\pi }{2} ; \frac{\pi x}{6}$