Question

$x \sqrt{x} - 9 \sqrt{x} = 8$
Найдите значение
$x - \sqrt{x}$

Answer 1

x√x-9√x-8=0

x√x-√x-8√x-8=0

√x(x-1)-8(√x+1)=0 ; x-1=(√x-1)(√x+1)

√x(√x-1)(√x+1)-8(√x+1)=0

(√x+1)(√x(√x-1)-8)=0

(√x+1)((√x)²-√x-8)=0

(√x+1)(x-√x-8)=0

1)√x+1=0; √x=-1; x=∅

2) x-√x-8=0

  x-√x=8

Answer 2

х√х - 9√х = 8  

ОДЗ:  х ≥ 0

х√х - √х - 8√х - 8 = 0

√х•( х - 1 ) - 8•( √х + 1 ) = 0

√х•( √х - 1 )( √х + 1 ) - 8•( √х + 1 ) = 0

( √х + 1 )(  √х•( √х - 1 ) - 8  ) = 0

( √х + 1 )( х - √х - 8 ) = 0

1)  √х + 1 = 0  ⇔  √х = - 1  ⇔  ∅

2)  х - √х - 8 = 0  ⇔  х - √х = 8

х - √х = 8

ОТВЕТ: 8