Question

вычислите
$\frac{1}{1 \times 2} + \frac{1}{2 \times 3} + ... + \frac{1}{2001 \times 2002}$

Answer 1

Имеет место вот такое равенство

$\frac{1}{n(n+1)} =\frac{1}{n} -\frac{1}{n+1}$

Нужно его применить к каждому слагаемому суммы и привести подобные. После чего окажется, что сумма равна

$\frac{2001}{2002}$