Question

Решите уравнение пожалуйста:
3^2x+(x-14)*3^x=3x-33

Answer 1

$3^{2x}+(x-14)3^x=3(x-11); 3^{2x}+(x-14)3^x-3(x-11)=0;$ - приведённое квадратное уравнение относительно 3ˣ (решаем по теореме обратной к теореме Виета).

3ˣ = 3 или 3ˣ = -(x - 11)

x₁ = 1          x₂ = 2 - находим или графически, или подбираем и, поскольку, функция y = 3ˣ - возрастающая, а функция у = -(x - 11) - убывающая, то по теореме о корнях уравнения, других решений второе уравнение не имеет.

Ответ: 1; 2.