Question

Стороны параллелограмма равны 3√2 см и 1 см, один из его углов равен 45 °.
Найдите большую диагональ параллелограмма.

Answer 1

Пусть угол ∠А =∠С=45°, тогда ∠B=∠D=135°

Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°

По теореме косинусов из треугольника АВС

АС^2=AB^2+BC^2-2*AB*BC*cos∠B

АС^2 = ((3√2)^2+1^2)-(2*(3√2)*1*cos135°)

АС^2 = 18+1-(2· (3√2)*1*(-1/√2)

АС^2=25

АС=5(см) - большая диагональ