Question

в треугольнике ABC известно что AB=3, AC=5, угол BAC=120°. найти длину стороны BC

Answer 1

Решим задачу через теорему косинусов: квадрат стороны треугольника равен сумме квадратов двух других его сторон минус удвоенное произведение этих сторон, умноженное на косинус угла между ними.

то есть

BC^2=AB^2+AC^2-2AB*AC*cos120=9+25-2*3*5*(-1/2)=34+15=49

ВС^2=49

следовательно ВС=7