Question

Помогите вспомнить материал по графикам функций. Помню что если a положительное или отрицательное то ветви параболы идут либо в верх либо вниз, но я не помню за что отвечают b и c. Заранее спасибо

Answer 1

Квадратное уравнение имеет общий вид: ax^2 + bx + c = 0

Функция имеет общий вид: y = ax^2 + bx + c

a - старший коэффициент

b - второй коэффициент

с - свободный член

Графиком является парабола

Если a > 0, то ветви параболы напрвлены вверх, а если а < 0, то вниз.

Для того, чтобы пстроить график заданной функции нужно найти вершину параболы (х и у) и корни квадратного уравнения.

Вершина находиться так:

х0 = -b/2a

y0 = -D/4a

Решаем квадратное уравнение и тут возможны три случая:

D > 0 - уравнение имеет два корня (две точки пересечения с осью ОХ)

D = 0 - уравнение имеет один корень (одна точка пересечения с осью ОХ)

D < 0 - нет корней (нет пересечений)

Свободный член с показывает точку пересечения графика с осью ОУ. Для этого х нужно принять за 0.