Question

помогите пж! как это решить? пример под буквой а)

Answer 1

1. Сделаем замену (x² - 4x) = t

2. Решим неравенство относительно t (методом интервалов)

3. Осуществим обратную замену

4. Найдём значения x

1) В первом квадратном неравенстве с x D<0, a>0 ⇒ данное неравенство верно при любом x

2) Решается методом интервалов, аналогично неравенству с t

Answer 2

$(x^2-4x)^2+2(x^2-4x)-35<0\\\\t=x^2-4x\; ,\; \; t^2+2t-35<0\; ,\; \; t_1=-7\; ,\; t_2=5\; (teorema\; Vieta)\\\\(t+7)(t-5)<0\; ,\; \; \; \; +++(-7)---(5)+++\\\\-7<t<5\; \; \Rightarrow \; \; -7<x^2-4x<5\; \; \Rightarrow \; \; \left \{ {{x^2-4x<5} \atop {x^2-4x>-7}} \right. \\\\\left \{ {{x^2-4x-5<0} \atop {x^2-4x+7>0}} \right. \; \left \{ {{(x+1)(x-5)<0} \atop {x^2-4x+7>0}} \right. \; \left \{ {{x\in (-1,5)\qquad \qquad } \atop {x^2-4x+7>0\; pri\; x\in R}} \right. \; \Rightarrow \; \; x\in (-1,5)$