Question

Найдите ..., если ... задание во вложении
Срочно помогите, 25 баллов

Answer 1

Заметим, что ни синус,ни косинус ≠ 0(проверяется простой подстановкой), т.е. на них можно спокойно делить

$\frac{sin(\alpha) + 3cos(\alpha )}{sin(\alpha) - cos(\alpha)} = \frac{sin(\alpha) -cos(\alpha )}{sin(\alpha) - cos(\alpha)} + \frac{4cos(\alpha )}{sin(\alpha) - cos(\alpha)} = 1 + \frac{4}{tg(\alpha) - 1} = 3 =>tg(\alpha) - 1 = \frac{4}{2}=> tg(\alpha) = 3$

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством (поделенным на косинус):

$1+tg^2(\alpha) = \frac{1}{cos^2(\alpha) } => cos^2(\alpha) = \frac{1}{10} => cos(2\alpha) = 2cos^2(\alpha) - 1 = \frac{2}{10} - 1 = -0,8$