Question

$tgx+ctgx+tg^{2}x+ ctg^{2}x+ tg^{3}x+ ctg^{3}x=6$

Найдите пожалуйста корень уравнения.

Answer 1

Замена

$tg x+ctg x =z$

Приводит уравнение к виду

$z^3+z^2-2z-8=0\\z=2\\tg x+ctg x=2\\tg x=1\\x= \pi /4 +\pi k$