Question

К параболе y=x^2+ax-9 проведено касательную под углом 45. При каком значении a абсциса точки касания равна -5?

Answer 1

Функция касательной (прямой)
у=kx+b

$k = f'(x _{0} ) = \tg\alpha \\ \tg \alpha = \tg45 ^{ \circ} = 1$
следовательно f'(x0)=1

f(x) =x²+ax-9

f'(x) =2x+a

По условию x0=-5, тогда

f'(x0)=2*(-5)+a

1=-10+a

a=11

Ответ: а=11