Question

решить неравенство...

Answer 1

Область Допустимых Значений
3х²+5х+2≥0
3x²+5x+2=0
D=25-24=1
x= (-5±1)/6= -2/3; -1
Хe(-∞;-1][-2/3;+∞)
Перенесем второй корень в правую часть неравенства. Возведем обе части в квадрат
$3 {x}^{2} + 5x + 7 > \\ > 1 + 2 \sqrt{ {3x}^{2} + 5x + 2 } + 3 {x}^{2} + \\ + 5x + 2$
Корень оставим справа, остальное влево(сократим )
$7 - 1 - 2 > 2 \sqrt{3 {x}^{2} + 5x + 2}$
поделим на 2
$2 > \sqrt{3 {x}^{2} + 5x + 2}$
Снова возведем в квадрат
$4 > 3 {x}^{2} + 5x + 2 \\ 3 {x}^{2} + 5x - 2 < 0$
3х²+5х-2=0
D=25+24=49
√d=7
x= (-5±7)/6= 1/3; -2
Метод интервалов
Хэ(-2;1/3)
Вспомним про ОДЗ:
Хэ(-2;-1][ -2/3; 1/3)