Question

геометрия.... ......

Answer 1

1) FB² = AF² + AB² - 2 · AF · AB · cos120°;  cos120° = cos (180° - 60°) = - cos60° = - 1/2;

FB²= 27 + 27 + 2 · √27 · √27 · 1/2 = 81;  FB = 9

Answer 2

Если без тригонометрии: в правильном шестиугольнике стороны равны, а радиус описанной окружности равен стороне.  =>  АВ=ОА=ОВ=√27.

Треугольник АОВ - равносторонний и его высота ВН, проведенная к основанию АО, равна  h = (√3/2)*a = (√3/2)*√27 = 9/2 ед. Или по Пифагору: ВН = √(АВ²-(АВ/2)²) = √(27-27/4) = 9/2 ед.

BF = 2*BH = 9 ед.