Question

Найдите сумму целых решений (решения, если оно одно) системы$\left \{ {{x^{2} \geq 25 } \atop {(x+5)(8-x) \geq 0}} \right.$

Answer 1

Решение прицеплено в картинке.

Answer 2

Разберем первое неравенство:

$x^2\geq 25\\ \\\mid x\mid\geq 5\\ \\x\geq 5,x\leq 0\\-x\geq 5,x<0\\ \\x\in[5;+\infty)\\ x\in(-\infty;-5]\\ \\x\in(-\infty;-5]U[5;+\infty)$

Теперь второе неравенство, по методу интервалов:

$-----[-5]+++++[8]-----\\ \\x\in [-5;8]$

$Otvet: x\in[5;8]U\{-5\}$

Сумма:21