Question

В арифметической прогрессии сумма третьего и девятого члена равна 8.Найдите сумму первых 11-ти членов этой прогрессии

Answer 1

a₃ + a₉ = 8         S₁₁ =?

$+\left \{ {{a_{3}=a_{1}+2d } \atop {a_{9}=a_{1}+8d}} \right.\\\\a_{1}+2d+a_{1}+8d=8\\\\2a_{1}+10d=8\\\\S_{11}=\frac{2a_{1}+10d }{2}*11=\frac{8}{2}*11=44$

При решении была использована формула:

$S_{n}=\frac{2a_{1}+d(n-1) }{2}*n\\\\n=11\\\\S_{11}=\frac{2a_{1}+d(11-1) }{2} *11=\frac{2a_{1}+10d }{2} *n$