Question

В равнобедренном треугольнике высота, проведенная к боковой стороне , делит ее на отрезки длиной 4 см и 1 см, считая от вершины угла между боковыми сторонами . Найдите основание равнобедренного треугольника.

Answer 1

**************************************

Answer 2

Корень из десяти (√10)

Т.к. по условию ВС=4, а СD=1, то ВD=AB=4+1=5 (т.к. треугольник равнобедренный)

Рассмотрим ABC, где угол C 90° (т.к. АС-высота)

По Теореме Пифагора получим: AB²=BC²+AC²⇒AC=√AB²-AC²⇒AC=3

Рассмотрим ACD, где С 90°

По теореме Пифагора получим: AC²+CD²=AD²⇒AD=√AC²+CD²⇒AD=√10