Question

найдите значение выражения 169sin2 a, если sin a - cos a=17/13

Answer 1

sina-cosa=17/13 возведем в квадрат

(sina-cosa)²=(17/13)²

sin²a-2sinacosa+cos²a=289/169 ;  2sinacosa=sin2a; sin²a+cos²a=1

1-sin2a=289/169

sin2a=1-289/169=(169-289)/169=-120/169

169sin2a=169(-120/169)=-120

Answer 2

sin a - cos a =17/13

( Sin a - cos  a)^2=(17/13)^2

sin^2a-2 sincos a+cos^2=289/169

2 sin a cos a = sin^2a

sin^2a+ cos^2 a=1

1-sin2a=289/169

169 sin ^2a=169(-120/169)=-120