Question

Помогите пожалуйста найти область значений функции y=1/(1+x^2)
Должно получится (0;1]

Answer 1

рассуждать удобно начать со знаменателя...

для функции у = х² множество значений известно: [0; +oo)

если прибавить единицу: у = х²+1 множество значений станет: [1; +oo)

т.к. рассматривается выражение, обратное данному, то "чем больше будет число в знаменателе, тем меньше будет значение этой дроби"...

а самое большое число получится при х=0 ---> у = 1