Question

Помогите по алгебре. Даю 50 баллов
8 класс. Тема: Квадратные корни. Действительные числа
④ Решите уравнение:
1) $\sqrt{x} = \frac{4}{7};$
2) $\sqrt{x} = -2$;
3) х² = 49;
4) х² = -9
⑤ Упростите выражение $\sqrt{243} - 5\sqrt{3} + 3\sqrt{12}$.
⑥ Сократите дробь:
1) $\frac{x-36}{6+\sqrt{x} }$;
2) $\frac{4\sqrt{3} +3}{5\sqrt{3} }$.

Answer 1

Задание 4:

1) x = 16/49;

2) Корней нет

3) x = 7 или x = -7

4) Нет корней

Задание 5:

√243 = 9√3;

3√12 = 6√3

9√3+6√3-5√3 = 10√3

Задание 6:

1) (√x-6)(√x+6)/√x+6 = √x - 6

2) √3(4+√3)/5√3 = 4+√3/5

Answer 2

1)$\sqrt{x} =\frac{4}{7}\\ x=\frac{16}{49}$

2)$\sqrt{x} =-2$

x∈∅ Утверждение ложно для любого значения х, поскольку функция корня с четным натуральным показателем всегда положительна или 0

3) x²=49

x=±7

x=7 x=-7

4) x²=-9   x∈∅ Утверждение ложно для любого значения х, поскольку функция корня с четным натуральным показателем всегда положительна или 0

5) 9√3 -5√3 +6√3=10√3

6)1) $\frac{x-36}{6+\sqrt{x} } =\frac{(x-36)(6-\sqrt{x}) }{(6+\sqrt{x})(6-\sqrt{x})  }= \frac{(x-36)(6-\sqrt{x}) }{-(x-36)  }=-6+\sqrt{x}$

6)2) $\frac{(4\sqrt{3}+3)\sqrt{3}  }{15} =\frac{12+3\sqrt{3}  }{15}=\frac{3(4+\sqrt{3})   }{15}=\frac{4+\sqrt{3} }{5}$