Question

Задание: "Соотнесите квадратный трёхчлен из левого столбца с его разложением на множители (правый столбец)". На скрине уже соотнесено, но почему именно такое разложение. Объясните. Я сначала находил дискриминант, потом два корня и решал по формуле a * (x - первый корень) * (x - второй корень). Вроде не этот ответ получается.

Answer 1

Не легче ли в таких заданиях перемножить скобки справа,а не находить корни квадратного уравнения?

6x²+5x-4 = 0

D = 25 + 96 = 121

√D = 11

x1 = (-5 - 11)/12 = -16/12 = -4/3

x2 = (-5 + 11)/12 = 6/12 = 1/2

6*(x+4/3)(x-1/2) = (6x+8)(x-1/2) = 6x²-3x+8x -4 = 6x²+5x-4

Answer 2

$6x^2+5x-4=0\; ,\\\\D=121\; ,\; \; x_1=\frac{-5-11}{12}=-\frac{16}{12}=-\frac{4}{3} \; ;\; \; x_2=\frac{-5+11}{12}=\frac{6}{12}=\frac{1}{2}\; ;\\\\\\6x^2+5x-4=6\cdot (x+\frac{4}{3})\cdot (x-\frac{1}{2})=3\cdot 2\cdot (x+\frac{4}{3})\cdot (x-\frac{1}{2})=\\\\=\Big (3\cdot (x+\frac{4}{3})\Big )\cdot \Big (2\cdot (x-\frac{1}{2})\Big )=(3x+4)(2x-1)$