Question

Ставлю 30 баллов!!! Распишите подробно на листочке!!

Answer 1

Подробное решение на картинке.

Answer 2

$\lim_{x \to \infty} \dfrac{e^{x}}{2x + 1}$

Применим правило Лопиталя:

$\lim_{x \to \infty} \dfrac{(e^{x})'}{(2x + 1)'} = \lim_{x \to \infty} \dfrac{e^{x}}{2}$

Вычислим пределы числителя и знаменателя:

$\lim_{x \to \infty} e^{x}\\\lim_{x \to \infty} 2$

Поскольку выражение $\dfrac{\infty}{a}, \ a > 0$ определено как $\infty$, следовательно, предел $\lim_{x \to \infty} \dfrac{e^{x}}{2} = \infty$

Ответ: $\infty$