Question

Напишите уравнение окружности, проходящей через точки P(1;6) и E(-3;4),если ее центр лежит на оси OY.

Answer 1

уравнение окружности  с центром в точке (a,b)

(x-a)²+(y-b)²=r² так как центр окружности на оси ОУ то a=0

x²+(y-b)²=r²  (1) подставим в это уравнение координаты точек P и Е и получим систему уравнений

1+(6-b)²=r²   (2)

9+(4-b)²=r²

вычтем из первого уравнения второе

(6-b)²-(4-b)²-8=0

36-12b+b²-16+8b-b²-8=0

12-4b=0 ; b=3 подставим значение b в уравнение (2)

1+3²=r²

r²=10

подставим значение b и r² в уравнение (1)

x²+(y-3)²=10