Question

Докажите, что при любых натуральных n верно выражение:

$C_n^0$ + $C_n^1$ + $C_n^2$ + ... + $C_n^{n-1}$ + $C_n^n$ = $2^{n}$

Answer 1

Берем формулу бинома Ньютона

$(a+b)^n=\Sigma_{k=0}^{n}C_n^k a^kb^{n-k}$

подставляем вместо a и b числа 1 и получаем требуемое равенство.