Question

точки М и Р лежат соответственно на сторонах АВ и ВС треугольника АВС
АВ*РВ=СВ*МВ докажите что МРIIАС

Answer 1

$AB\cdot PB=CB\cdot MB~~\Leftrightarrow~~ \dfrac{AB}{MB}=\dfrac{CB}{PB}$

Значит, треугольники MBP и ABC подобны(если у 2 треугольников есть равные углы , а стороны , образовывающие эти углы пропорциональны , то треугольники подобны) у них угол В общий и соответственные углы А и М равны, следовательно, MP || AC