Question

Помогите пожалуйста решить 2 предела!

Answer 1

Ответ:

1) 1

2) 0

Пошаговое объяснение:

На бесконечности нужно учитывать переменные с наибольшими степенями.

1) Старшая степень в числителе в скобках - 3, в знаменателе в скобках - 5. Остальные функции (с меньшими степенями) возрастают медленней, так что их можно исключить из исследования.

$\lim_{x \to \infty} \frac{(2x^{3} )^{5}}{(2x^{5})^{3} } = \lim_{x \to \infty}\frac{32x^{15} }{32x^{15} } =1$

2) Поступаем аналогично.

$\lim_{x \to \infty} \frac{(7x^{13})^{3} }{(x^{4})^{10} } = \lim_{x \to \infty} \frac{7^{3}x^{39} }{x^{40} } = \lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}$=0