Предмет: Алгебра, автор: nastya94845

Срочно!!!!!
Умоляю, помогите

Приложения:

Ответы

Автор ответа: tane4ka2771
0

Определим знаки выражений под знаком модуля

x^{2}-5x-6=0; D=25+24=49; x=\frac{5±7}{2} ; x=-1, x=6

x∈(-∞;-1) Первое выражение под знаком модуля положительное, а два другие отрицательные. Имеем

x^{2}-5x-6-2-2*(-x-1)+(-x+6)&lt;0 ;</p><p>x^{2}-5x-8+2x+2-x+6&lt;0 ; x^{2} -4x&lt;0;  x*(x-4)&lt;0

Знак минус при x∈(0;4), (0;4)⊄(-∞;-1)

Пусть x∈(-1;6). Первое и третье выражение под знаком модуля имеют знак минус, а второе плюс.

-x^{2}+5x+6-2-2*(x+1)+(-x+6)&lt;0; -x^{2} +3x+8&lt;0

-x^{2} +3x+8=0; D=9-32, D&gt;0.

Неравенство верно при любом x∈(-1;6).

Пусть x∈(-6;+∞). Все выражения под знаком модуля имеют знак плюс.

x^{2} -5x-6-2-2(x+1)+(x-6)&lt;0

x^{2} -5x-6-2-2x-2+x-6&lt;0; x^{2} -6x-16&lt;0;

x^{2} -6x-16=0;   D=36+64=100; x=\frac{6±10}{2};  x=-2, x=8

Знак минус при x∈(-2;8). Учитывая промежуток на котором рассматривали неравенство x∈(6;8)

Ответ: x∈(-1;6)∪(6;8)



Похожие вопросы