Question

Вы изучили несколько формул сокращённого умножения. В математике известны и другие формулы сокращённого умножения. Представьте, что у вас проект по математике, в рамках которого необходимо доказать ещё несколько таких формул. Задание 1 С помощью правила умножения многочленов и определения степени с натуральным показателем выведите формулы куба разности (a−b)3 и куба суммы двух выражений (a+b)3 . Задание 2 Используя рисунки, вывести формулу квадрата трёхчлена (a+b+c)2 и формулу квадрата четырёхчлена (a+b+c+d)2

Answer 1

(a−b)³= а³-3а²b+3ab²-b³
(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc
(a+b+c+d)²=a²+2ab+b²+c²+d²+2ac+2bc+2ad+2bd+2cd