Question

Чему равна первая космическая скорость для планеты масса и радиус которой в 3 раза больше чем у Земли радиус Земли 6400 км ускорение свободного падения на поверхности Земли 10 м/с^2

Answer 1

если масса Земли = 6 * 10^24 кг ; радиус = 6,4 * 10^6 м , а ускорение свободного падения = 10 м\с , тогда значение на нашей планете будут следующие
m = 6 * 10^24 * 3 = 1,8 * 10^25 кг
r = 6,4 * 10^6 * 3 = 1,92 * 10^7 м
при расчетах буду считать то что G = 6,7 * 10^-11
g = GM \ r^2

после расчетов получим
g ≈ 3 м\с

v = √(g*r) это формула для вычисления первой космической скорости на планете
v = √(3 * 19 200 000) ≈ 7589 м\с

также первую космическую скорость можно вычислить по формуле
v = √(GM \ r)