Question

Очень срочно нужно!
Основные тригонометрические формулы. Формулы приведения. Упростите.
sin(π/2+a)+cos(π+a)+tg(3π/2-a)+ctg(2π-a)

Answer 1

=========================================

Answer 2

По формулам приведения:

• если в тригонометрической формуле встречается выражение $(n\pi \pm \alpha)$, где $n$ — целое число, то вид тригонометрической функции не меняется; знак тригонометрической функции может меняться в зависимости, в какой четверти находилась данная функция. Например, $\cos (\pi + \alpha) = -\cos\alpha$ (минус, потому что общий угол будет находиться в третьей четверти).

• если в тригонометрической формуле встречается выражение $\bigg(\dfrac{n\pi}{2} \pm \alpha \bigg)$, где $n$ — целое число, то вид тригонометрической функции меняется; знак тригонометрической функции может меняться в зависимости, в какой четверти находилась данная функция. Например, $\text{tg} \bigg(\dfrac{\pi}{2} + \alpha \bigg) = -\text{ctg} \alpha$ (минус, потому что общий угол будет находиться во второй четверти).

$\sin \bigg(\dfrac{\pi}{2} + \alpha \bigg) + \cos (\pi + \alpha) + \text{tg} \bigg(\dfrac{3\pi}{2} - \alpha \bigg) + \text{ctg} (2\pi -\alpha) = \\=\cos\alpha - \cos\alpha + \text{ctg}\alpha - \text{ctg}\alpha = 0$