Question

Диф рівняння першого порядку x^2*y'-y=1

Answer 1

$y'=\dfrac{y+1}{x^2}$ - дифференциальное уравнение первого порядка, разрешенной относительно производной, уравнение с разделяющимися переменными

$\dfrac{dy}{dx}=\dfrac{y+1}{x^2}~~\displaystyle \Rightarrow~~ \int\dfrac{dy}{y+1}=\int \dfrac{dx}{x^2}~~\Rightarrow~~ \ln|y+1|=-\dfrac{1}{x}+C$

Получили общий интеграл, что собственно говоря, является ответом дифференциального уравнения