Question

Найти дисперсию случайной величины Х, зная ее закон

распределения

Answer 1

Математическое ожидание случайной величины Х:

$\rm MX=\displaystyle \sum_ix_ip_i=0.2\cdot(-2)+1\cdot0.4+3\cdot0.3+4\cdot0.08+5\cdot0.02=1.52$

Дисперсию случайной величины Х найдем по свойству:

$\displaystyle \rm DX=MX^2-(MX)^2=\sum_ix_i^2p_i-1.52^2=(-2)^2\cdot0.2+1^2\cdot0.4+3^2\cdot0.3+\\ \\ +4^2\cdot0.08+5^2\cdot0.02-2.3104=3.3696$

Ответ: 3,3696.