Question

Высота SO правильной треугольной пирамиды SABC составляет 0,8 от высоты SM боковой грани SAB. Найдите котангенс угла между плоскостью основания пирамиды и её боковым ребром.

Answer 1

Примем высоту пирамиды SO = 1.

SM = 1/0,8 = 10/8 = 5/4.

Отрезок ОМ = √((5/4)² - 1²) = √((25/16) - 1) = √(9/16) = 3/4.

В правильном треугольнике ABC OB = 2ОМ = 2*(3/4) = 6/4 = 3/2.

Получаем ответ.

Котангенс угла между плоскостью основания пирамиды и её боковым ребром равен: ctg(OBS) = OB/SO = (3/2)/1 = 1,5.