Question

ЗАПИШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА В МАТЕМАТИЧЕСКОМ ВИДЕ (ЕСЛИ ЭТО ВОЗМОЖНО)
Возрастающая последовательность состоит из всех натуральных чисел, которые при делении на 5 дают в остатке 1. Выясните, является ли она арифметической прогрессией. Если да, то укажите первый член и разность прогрессии.

Answer 1

Наименьшее натуральное удовлетворяющее условию  при делении на 5 дают в остатке 1

1 : 5  = 0 * 5 + 1  ⇒ а₁ = 1

6 : 5 = 1 * 5 +1      ⇒ а₂ = 6

11 : 5 = 2 * 5 + 1  ⇒ а₃ = 11

d = а₂ - а₁ = 6 - 1 = 5

Условие: множество натуральных чисел, которые при делении на 5 дают в остатке 1, задает арифметическую последовательность, в которой а₁ = 1, d = 5 и

а(n) = 1 + 5(n - 1)