Question

Площадь осевого сечения равна 60 см2 а радиус основания-5см. Определите бокову поверхность конуса

Answer 1

Ответ:

65π см²

Объяснение:

Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник АВС, основание которого - диаметр основания конуса.

R = 5 см

АВ = 2R = 10 см

Sabc = 1/2 AB · CO

$CO=\dfrac{2S_{ABC}}{AB}=\dfrac{2\cdot 60}{10}=12$ см

ΔACO:  ∠АОС = 90°, по теореме Пифагора

АС = √(СО² + АО²) = √(144 + 25) = √169 = 13 см

Площадь боковой поверхности конуса:

S = πRl,

где R - радиус основания, l = АС -  образующая.

S = π · 5 · 13 = 65π см²