Question

Найти произведения корней квадратного трехчлена x³=-1
help

Answer 1

У вас не квадратный трёхчлен.

В $\mathbb{R}$ (вещественных числах):

$x^3 + 1 = 0 \Rightarrow x = \sqrt[3]{-1} = -1 \Rightarrow$ ответ -1.

В $\mathbb{C}$ (комплексных числах):

$x^3 = 1 \Rightarrow x = \sqrt[3]{-1}$.

$\sqrt[3]{-1} = \cos(\frac{\pi + 2\pi k}{3}) + i\sin(\frac{\pi + 2\pi k}{3}), k = 0, 1, 2;$

$x = \frac{1}{2} + i\frac{\sqrt{3}}{2}\\x = -1\\x = \frac{1}{2} - i\frac{\sqrt{3}}{2}$

Перемножив корни также получим -1