Question

Найти ctg x, если sin $\alpha$= $-\frac{3}{5}$, $\pi$<$\alpha$<$\frac{3\pi }{2}$

Answer 1

Ответ:

ctga=4/3

Пошаговое объяснение:

$sin^{2}\alpha+cos^{2}\alpha=1|:sin^{2}\alpha\neq0\\1+ctg^{2}\alpha=\frac{1}{sin^{2}\alpha}\\ctg\alpha=\sqrt{\frac{1}{sin^{2}\alpha}-1}}\\ ctg\alpha=\sqrt{\frac{1}{\frac{9}{25}}-\frac{9}{9}}\\ ctg\alpha=\sqrt{\frac{25}{9}-\frac{9}{9}}=\sqrt{\frac{16}{9}}\\ctg\alpha=\frac{4}{3}$

ctga=4/3, т.к точка лежит в III четверти