Question

Обясните пожалуйста... Найдите количество решений на промежутке (0;π)
Ctg 3x =4

Answer 1

ctg3x=4
3x=arcctg4+πk
x=1/3*arcctg4+πk/3
0<x<π
x=1/3*0,86+πk/3=
0,287+πk/3
0,287+πk/3>0
πk>-3*0,287
k>-0,861:3,14
k>-0,27
k=0
0,287+πk/3<π
0,861+πk<3π
k<3-0,861/3,14
k<3-0,27
k<2,73

-0,861<k<2,73
k={0;1;2}
ответ 3 решений