Question

Решите неравенство 2lgx>1

Answer 1

Ответ:

2lg x> 1 или    lg (x^2)>  lg10,    x^2 >10.

Т.к. одз неравенства  x >0То ответ     x >√10.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

$x\in(\sqrt{10}; +\infty)$

Пошаговое объяснение:

2lgx>1

Делим обе части на 2.

lgx>0,5

lgx>lg 10*0,5

lgx>*0,5*lg 10

По свойству логарифмов

a*lgb=lgbᵃ

$\lg x>\lg 10^{0,5}$

$\lg x>\lg\sqrt{ 10}$

Так как у десятичного логарифма lg x основание 10 больше 1, то потенцируем неравенство без изменения знака

$x>\sqrt{10}$

$x\in(\sqrt{10};+\infty)$