Question

Прошу помогите пожалуйста, срочно, отдам максимум баллов, очень нужно
1 ВАРИАНТ

Answer 1

1. a(3; -2; 6), c(24; 43; 0), k(2/3; 4/3; 0)

a + c (27; 41; 6)

a + k ($3\frac{2}{3}$; -2/3; 6)

c + 3k (26; 47; 0)

a + c + k ($27\frac{2}{3}$; $42\frac{1}{3}$; 6)

c - a (21; 45; -6)

2. OA (5; -6; -9)

OB (2; 0; 0)

OC (-3; 7; 8)

OD (0; 5; -10)

OF (0.5; 2; -1)

3. AB (1 - 3; 5/6 - (-2); 6/3 - 3) = (-2; $2\frac{5}{6}$; -1)

BC (1/2 - 1; 1/3 - 5/6; 1/4 - 6/3) = (-1/2; -1/2; $-1\frac{3}{4}$)

AC (1/2 - 3; 1/3 - (-2); 1/4 - 3) = ($-2\frac{1}{2}$; $2\frac{1}{3}$; $-2\frac{3}{4}$)

4. Определим вектора AB, AC и BC

AB (5 - (-2); 4 - 0; 1 - 1) = (7; 4; 0)

AC (2 - (-2); 3 - 0; 1 - 1) = (4; 3; 0)

BC (2 - 5; 3 - 4; 1 - 1) =(-3; -1; 0)

Найдем длины векторов (а следовательно и сторон треугольника):

$|AB|^2={7^2+4^2+0^2=65\\|AC|^2={4^2+3^2+0^2=25\\|BC|^2={(-3)^2+(-1)^2+0^2=10$

Т.к. $|AB|^2>|AC|^2+|BC|^2$, то треугольник тупоугольный