Question

Найдите промежутки возрастания, убывания функции, точки экстремума

Answer 1

$y=\frac{e^{-x}}{x^2}\; \; ,\; \; \; ODZ:\; x\ne 0\\\\y'=\frac{-e^{-x}\cdot x^2-2x\cdot e^{-x}}{x^4}=\frac{-x\cdot e^{-x}-2e^{-x}}{x^3}=\frac{-e^{-x}\cdot (x+2)}{x^3}=0\; ,\; \; x\ne 0\\\\e^{-x}>0\; \; \to \; \; x+2=0\; ,\; \; x=-2\\\\znaki\; y':\; \; \; ---(-2)+++(0)---\\\\x_{min}=-2\\\\vozrastaet:\; \; x\in (-2,0)\\\\ybuvaet:\; \; x\in (-\infty ,-2)\cup (0,+\infty )$