Question

Помогите по алгебре с квадратными уравнениями, номера с 4 по 10 (первые три я сделал) примеры в
скриншоте

Answer 1

4)3x^2+9=12x-x^2

4x^2-12x+9=0

D=144-16*9=144-144=0

x1=12/8=3/2=1,5

5)x(2x-3)=4x-3

2x^2-3x=4x-3

2x^2-7x+3=0

D=49-24=25

x1=(7+5)/4=12/4=3

x2=(7-5)/4=2/4=0,5

Answer 2

4.
3x^2 + x^2 - 12x + 9 = 0
4x^2 - 12x + 9= 0
D: 144 - 4×4×9
D: 144 - 144
x=12/4×2
x=1.5
Ответ: 1.5

5.
2x^2 - 7x + 3 = 0
D: 49 - 4×3×2
D: 49 - 24 = 25
x1 = (7+5)/4=3
x2 = (7-5)/4=0.5
Ответ: 3 ; 0.5

6.
x^2-4x+3=0
D: 16-4×3=4
x1=(4+2)/2=3
x2=(4-2)/2=1
Ответ: 3 ; 1.

7.
9x^2-12x+4=9
D:144-4×4×9=0
x=12/18=2/3
Ответ: 2/3.

8.
3x-3x^2+7-7x-3=0
3x^2+4x-4=0
D:16+48=64
x1=(-4+8)/6=2/3
x2=(-4-8)/2=(-2)
Ответ: 2/3 ; -2.

9.
x^4 = t^2 и x^2 = t
t^2-7t+12=0
D: 49-48
t1=(7+1)/2=4
t2=(7-1)/2=3
(t=x^2), тоесть:
x^2=4^2 и 3^2
x1=16
x2=9
Ответ: 16 ; 9.

10.
Та же подстановка:
3t^2-13t+4=0
D: 169-4×4×3=169-48=121
t1=(13-11)/6=1/3
t2=(13+11)/6=4
Переводим:
x1=1/9
x2=16
(Идентично 9 номеру)
Ответ: 1/9 ; 16.