Question

в прямоугольном треугольнике высота проведенная к гипотенузе делит ее на отрезки длиной 25 см и 16 см.Найдите катеты.

Answer 1

Высота прямоугольного Δ, проведённая из вершины прямого угла есть среднее геометрическое для отрезков, на которые данная высота разбивает гипотенузу

CD=√AD*BD=√25*16=5*4=20

Катет прямоугольного треугольника есть среднее геометрическое (среднее пропорциональное) между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.

AB=AD+BD=25+16=41

AC=√AB*AD=√41*16=4√41

BC=√AB*BD=√25*41=5√41