Question

Помогите пожалуйста, очень нужно!!!Нужно решить неравенство

Answer 1

1. f(x) = (x + 4)(x - 4)³(5 - 2x)⁸/(1 - x)

Решаем методом интервалов.

Разбиваем на интервалы по нулевым значениям функции х = -4; +4; +2,5 и учитываем, что  при х = 1 функция не определена.

Знаки функции на интервалах показаны схематично

-----(+)------ -4 ---(-)---- 1  ---(+)------- 2.5 -----(+)--------- 4 -----(-)------

a) f(x) > 0 при х∈(-∞; - 4) U (1; 2.5) U (2.5; 4)

б) f(x) < 0 при х∈ (-4; 1) U (4; + ∞)

в) f(x) ≥ 0 при х∈ (-∞; - 4] U (1; 4]

г) f(x) < 0 при х∈ [-4; 1) U [4; + ∞)

2. (х² - 3)/(х² - 1) ≥ 1

x ≠ 1, тогда при х<- 1 и x>1 получаем х² - 3 ≥ х² - 1

При любом значении х имеем   х² - 3 < х² - 1 и очевидно, что -3 < -1, поэтому в этих интервалах неравенство не имеет решения

x ≠ 1, тогда при -1<х<1 получаем х² - 3 < х² - 1

очевидно, что -3 < -1, неравенство имеет решение

х ∈(-1; 1)