Question

Представьте в виде рациональной дроби

Answer 1

$a)\; \; \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a+b}=\frac{b(a+b)+a(a+b)+ab}{ab(a+b)}=\frac{3ab+b^2+a^2}{ab(a+b)}\\\\b)\; \; \frac{1}{ab}+\frac{1}{ab+b^2}+\frac{1}{a^2+ab}=\frac{1}{ab}+\frac{1}{b(a+b)}+\frac{1}{a(a+b)}=\frac{a+b+a+b}{ab(a+b)}=\\\\=\frac{2(a+b)}{ab(a+b)}=\frac{2}{ab}\\\\c)\; \; \frac{2}{a}+\frac{2}{b}=\frac{x2b+2a}{ab}=\frac{2(a+b)}{ab}$

$d)\; \; \frac{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a+b}}{\frac{1}{ab}+\frac{1}{ab+b^2}+\frac{1}{a^2+ab}}-\frac{1}{\frac{2}{a}+\frac{2}{b}}=\frac{3ab+a^2+b^2}{ab(a+b)}\cdot \frac{ab}{2}-\frac{ab}{2(a+b)}=\\\\=\frac{3ab+a^2+b^2}{2\cdot (a+b)}-\frac{ab}{2\cdot (a+b)}=\frac{2ab+a^2+b^2}{2\cdot (a+b)}=\frac{(a+b)^2}{2\cdot (a+b)}=\frac{a+b}{2}$