Question

Визначте, чи є функція F(x) первісною для функції f(x) на R

Answer 1

Если  F(x) - первообразная для f(x) , то  F'(x)=f(x).

$F'(x)=(2e^{x}+cos^2x-3)'=2e^{x}-2cosx\cdot sinx-0=\\\\=2e^{x}-sin2x\ne 2e^{x}+sin2x-3x=f(x)$

F(x) не явл. первообразной для f(x) .