Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ УРАВНЕНИЕ!

X^2+2x-9+9/(x+1)^2=0

Answer 1

x^2+2x/(x+1)^2=0

ОДЗ(Область допустимых значений):x≠-1

x^2+2x=0

x(x+2)=0

x1=0

x2=-2

Ответ: x1=0; x2=-2

Answer 2

$x^2+2x-9+\frac{9}{(x+1)^2}=0;\ (x+1)^2-10+\frac{9}{(x+1)^2}=0;\ (x+1)^2=t>0;$

$t-10+\frac{9}{t}=0;\ t^2-10t+9=0;\ (t-1)(t-9)=0;\ \left [ {{t=1} \atop {t=9}} \right. ;\ \left [ {{(x+1)^2=1} \atop {(x+1)^2=9}} \right. ;$$\left [ {{x+1=\pm 1} \atop {x+1=\pm 3}} \right. .$

Ответ: $\{-4;\ -2;\ 0;\ 2\}$