Question

Тіло рухається прямолінійно за законом s(t)=t^2(t+2) ( час t вимірюється в секундах, шлах s - у метрах). Визначте його швидкість через 2 секунди після початку руху

Answer 1

$s(t) = t^{2}(t+2)=t^{3}+2t^{2}\\v(t) = s'(t) = (t^{3}+2t^{2})' = 3t^{2} +4t\\v(2) = 3 \ \cdotp 2^{2} + 4 \ \cdotp 2 = 12 + 8 = 20 \ \dfrac{_{\text{M}}}{\text{c}}$

Answer 2

$S(t)=t^2\cdot (t+2)=t^3+2t^2\\\\V(t)=S'(t)=3t^2+4t\\\\V(2)=3\cdot 2^2+4\cdot 2=20$

Ответ:  20 м/сек.