Question

Решите систему уравнений, пожалуйста.
Методом замены:
√x=m
√y=n

Answer 1

$\sqrt{x}=m,m\geq0\\\\\sqrt{y}=n,n\geq0$

$\left \{ {{16m^{2}+8mn+n^{2}=81} \atop {m-n=1}} \right.\\\\\left \{ {{(4m+n)^{2} =81} \atop {m-n=1}} \right. \\\\1)+\left \{ {{4m+n=9} \atop {m-n=1}} \right.\\\\\left \{ {{5m=10} \atop {n=m-1}} \right.\\\\\left \{ {{m=2} \atop {n=1}} \right.$

$\left \{ {{\sqrt{x}=2 } \atop {\sqrt{n} =1}} \right.\\\\\left \{ {{x=4} \atop {n=1}} \right.$

$2)+\left \{ {{4m+n=-9} \atop {m-n=1}} \right.\\\\5m=-8\\\\m=-1,6<0$

Решений нет

Ответ : (4 ; 1)